三棱锥外接球半径与内切球半径,正三棱锥外接球半径和内切球半径

 2023-08-22  阅读 210  评论 0

摘要:今天由小编为大家整理发布,本网站分享生活常识、旅游攻略、教育教学、房产楼市等综合信息,希望大家能够喜欢。以下就是我们要分享的内容:正三棱锥外接球半径求法,正三棱锥外接球半径这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、正三棱锥的外接球半径

今天由小编为大家整理发布,本网站分享生活常识、旅游攻略、教育教学、房产楼市等综合信息,希望大家能够喜欢。

以下就是我们要分享的内容:

正三棱锥外接球半径求法,正三棱锥外接球半径这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、正三棱锥的外接球半径求法:设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径.(当三棱锥的侧棱与它的对面所成的线面角小于90度时,即角DAE小于90度时,球心在棱锥的内部;当线面角等于90度时,球心恰好在底面正三角形的中心M上;当线面角大于90度时,球心在棱锥的外部,在棱锥高AM的延长线.下面我给出的解法是第一种情况,球心在棱锥的内部.另两种情况你自己可以照理推出.)设AO=DO=R则,DM=2/3DE=2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3AM=根号(a^2-b^2/3),OM=AM-A0=根号(a^2-b^2/3)-R由DO^2=OM^2+DM^2得,R=根号3倍的a^2÷2倍的根号(3a^2-b^2)2、内接球半径同样是这个三棱锥.内接球的球心也一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做角AED的平分线交三棱锥的高AM于O,做OF垂直于AE,则0就是内接球的球心,OM=OF=rAE=根号(a^2-b^2/4)FE=ME=1/3AM=6分之根号3倍的b,AF=AE-FE=根号(a^2-b^2/4)-6分之根号3倍的bAO=AM-r=根号(a^2-b^2/3)-r由AO^2=OF^2+AF^2得r=[根号3倍b^2+3b倍根号(4a^2-b^2)]/12倍根号(3a^2-b^2)扩展资料:多面体的内切球如果一个球与简单多面体的各面或其延展部分都相切,且此球在多面体的内部,则称这个球为此多面体的内切球(inscribed sphere of a polyhedron)。

2、多面体称为这个球的外切多面体,正多面体的内切球均存在,正多面体内任意点到各面距离之和为常数这里F为多面体的面数,S为表面积,V为体积,故正多面体内切球半径为  。

3、圆柱的内切球与圆柱两底面以及每条母线都相切的球称为这个圆柱的内切球(inscribed sphere in a circular cylinder),此圆柱称为球的外切圆柱,等边圆柱才有内切球,球心在圆柱轴线中点处,内切球半径与圆柱底面圆半径相等。

4、圆台的内切球与圆台的上、下底面以及每条母线都相切的球,称为圆台的内切球(inscribed sphere in a frustum of a circular cone),此圆台称为球的外切圆台,当且仅当母线长与上、下两底面圆半径之和相等时,圆台才有内切球参考资料:百度百科-内切球。

Www.517338.coM麻布岗信息网综合在线信息,汇聚城市生活,美食,购物,旅游,房产,交通,家居,财经,教育,健康,娱乐,历史,汽车,生活消费门户网站

免责声明:我们致力于保护作者版权,注重分享,被刊用文章因无法核实真实出处,未能及时与作者取得联系,或有版权异议的,请联系管理员,我们会立即处理,本文部分文字与图片资源来自于网络,转载此文是出于传递更多信息之目的,若有来源标注错误或侵犯了您的合法权益,请立即通知我们,情况属实,我们会第一时间予以删除,并同时向您表示歉意,谢谢!

原文链接:http://www.517338.com/a/baike/99841.html

发表评论:

管理员

  • 内容332661
  • 积分0
  • 金币0
关于我们
麻布岗信息网(www.517338.com)综合在线信息,汇聚城市生活,美食,购物,旅游,房产,交通,家居,财经,教育,健康,娱乐,历史,汽车,生活消费门户网站
联系方式
电话:13524672021
地址:
Email:773537036@qq.com
注册登录
注册帐号
登录帐号

Copyright © 2022 麻布岗信息网 Inc. 【测试站】 保留所有权利。 Powered by www.517338.com

陕ICP备2022013085号

  • 我要关灯
    我要开灯
  • 客户电话
    773537036

    工作时间:8:00-18:00

    客服电话

    13524672021

    电子邮件

    773537036@qq.com

  • 官方微信

    扫码二维码

    获取最新动态

  • 返回顶部