在关系数据库中集合运算有哪些，关系数据库能实现的关系运算

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关系的基本运算有两类：

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→传统的集合运算（并、差、交等）

→专门的关系运算（选择、投影、自然连接、除法、外连接），有些查询需要几个基本运算的组合，要经过若干步骤才能完成。

一、传统的集合运算

1、并（UNION）　设有两个关系R和S，它们具有相同的结构。R和S的并是由属于R或属于S的元组组成的集合，运算符为∪。记为T=R∪S。

2、差（DIFFERENCE）　R和S的差是由属于R但不属于S的元组组成的集合，运算符为－。记为T=R－S。

3、交（INTERSECTION）　R和S的交是由既属于R又属于S的元组组成的集合，运算符为∩。记为T=R∩S。　R∩S=R－（R－S）。

二、专门的关系运算

1、选择运算

从关系中找出满足给定条件的那些元组称为选择。其中的条件是以逻辑表达式给出的，值为真的元组将被选取。这种运算是从水平方向抽取元组。　

FOR和WHILE均相当于选择运算。

如：LIST　FOR　出版单位='高等教育出版社'　AND　单价<=20

2、投影运算

从关系模式中挑选若干属性组成新的关系称为投影。这是从列的角度进行的运算，相当于对关系进行垂直分解。在FOXPRO中短语FIELDS相当于投影运算。　如：　LIST　FIELDS　单位，姓名

3、连接运算

连接运算是从两个关系的笛卡尔积中选择属性间满足一定条件的元组。

4、除法运算

在关系代数中，除法运算可理解为笛卡尔积的逆运算。

设被除关系R为m元关系，除关系S为n元关系，那么它们的商为m-n元关系，记为R÷S。商的构成原则是：将被除关系R中的m-n列，按其值分成若干组，检查每一组的n列值的集合是否包含除关系S，若包含则取m-n列的值作为商的一个元组，否则不取。

5、外连接运算

选择和投影运算都是属于一目运算，它们的操作对象只是一个关系。联接运算是二目运算，需要两个关系作为操作对象。

①、联接( inner join, left join, right join，full join)　联接是将两个关系模式通过公共的属性名拼接成一个更宽的关系模式，生成的新关系中包含满足联接条件的元组。运算过程是通过联接条件来控制的，联接条件中将出现两个关系中的公共属性名，或者具有相同语义、可比的属性。联接是对关系的结合。

设关系R和S分别有m和n个元组，则R与S的联接过程要访问m×n个元组。由此可见，涉及到联接的查询应当考虑优化，以便提高查询效率。

②、自然联接（nature join）　自然联接是去掉重复属性的等值联接。它属于联接运算的一个特例，是最常用的联接运算，在关系运算中起着重要作用。

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