分解质因数的方法与技巧分解质因数的方法与技巧求最大公因数和最小倍数

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　　分解质因数的方法和技巧有两种：1、相乘法，写成几个质数相乘的形式（这些不重复的质数即为质因数），实际运算时可采用逐步分解的方式如：36=2*2*3*3运算时可逐步分解写成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3。2、短除法，从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法。

例1、一块正方体木块，体积是1331立方厘米。这块正方体木块的棱长是多少厘米?(适于六年级程度)

　　解：把1331分解质因数：

　　1331=11×11×11

　　答：这块正方体木块的棱长是11厘米。

　　例2、一个数的平方等于324，求这个数。(适于六年级程度)

　　解：把324分解质因数：

　　324=2×2×3×3×3×3

　　=(2×3×3)×(2×3×3)

　　=18×18

　　答：这个数是18。

　　例3、相邻两个自然数的最小公倍数是462，求这两个数。(适于六年级程度)

　　解：把462分解质因数：

　　462=2×3×7×11

　　=(3×7)×(2×11)

　　=21×22

　　答：这两个数是21和22。

　　例4、 ABC×D=1673，在这个乘法算式中，A、B、C、D代表不同的数字，ABC是一个三位数。求ABC代表什么数?(适于六年级程度)

　　解：因为ABC×D=1673，ABC是一个三位数，所以可把1673分解质因数，然后把质因数组合成一个三位数与另一个数相乘的形式，这个三位数就是ABC所代表的数。

　　1673=239×7

　　答：ABC代表239。

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