组合数的两个重要性质(组合数的两个性质教学设计)

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组合数的两个性质是互补性质和组合恒等式。1、互补性质。从n个不同元素中取出m个元素的组合数=从n个不同元素中取出 (n-m) 个元素的组合数。2、组合恒等式。如果表示在n个物品中选取m个物品，则如存在下述公式：C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)。

组合是数学学习中的一个很重要的知识点。组合式就是从 n 个不同元素中每次取出 m 个不同元素，不管他们的顺序合成一组，称为从n个元素中不重复地选取 m 个元素的一个组合。所有这样的组合的种数称为组合数。

除此之外，组合数的性质中还规定了C(n,0)=1 C(n,n)=1 C(0,0)=1。在数学的学习中，通过对组合数的学习可以让我们深切的体会到数学是来源于我们的日常生活，组合数的学习将数学具体化，生动化。

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