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垂线段最短。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。简称垂线段最短。垂线的定义;两条直线相交,一角成直角,两线相互垂直,则一条直线叫另一条直线的垂线,而他们的垂点就是垂足,如果两条直线相交后的4个角都是直角,那么这就是互为垂线。
垂线的画法
第一种情况,首先把直尺放好,直尺的一条边要和已知的那条直线重合,然后把直角三角尺的其中一个直角边靠在直尺上,保持三角尺的另一个边和直尺垂直的情况下,慢慢移动直角三角尺,直到直线外的某一点和直尺三角尺的另一条边重合,最后沿着直角三角尺的另一条边过直线外的那一点画出来直线,这条直线就是那条已知直线的垂线。
第二种情况,也是要先把直尺作为一个标准放好,直尺的一条边要和已知的直线重合在一起,把直角三角形的一个直角边靠在直尺上,保持直尺不动,直角三角尺慢慢移动,直到直角三角尺的顶点和已知的那个点重合,沿着直角三角尺的另一条直角边过已知的点画一条直线,这条直线就是要画的垂线。
垂线公理包括两条子公理。
1.垂直公理:在同一平面内,过一点(直线上或直线外)有且只有一条直线与已知直线垂直。
2.垂线段公理:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短(简称“垂线段最短”)。
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