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勾股数顺口溜:3,4,5:勾三股四弦五。5,12,13:5·12记一生(13)。6,8,10:连续的偶数。8,15,17:八月十五在一起(17)。常用的套路:当a为大于1的奇数2n+1时,b=2n²+2n,c=2n²+2n+1。
勾股数(又名商高数或毕氏数)是由三个正整数组成的数组。
勾股定理:
直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方(a²+b²=c²)
特殊勾股数:
连续的勾股数只有3,4,5。
连续的偶数勾股数只有6,8,10。
勾股数常用的套路,实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数,例如:
n=1时(a,b,c)=(3,4,5)
n=2时(a,b,c)=(5,12,13)
n=3时(a,b,c)=(7,24,25)
这是最经典的一个套路,而且由于两个连续自然数必然互质,所以用这个套路得到的勾股数组全部都是互质的。
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