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12和9的最大公因数是3。解:12=2×2×3,9=3×3,12和9的最大公因数为:3。公因数是一个能同时整除若干整数的整数,公因数中最大的一个数则是它们的最大公因数。
公因数
公因数,也被称为公约数,是一个能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数,那么则称这个整数为它们的“公因数”;公因数中最大的称为最大公因数。对任意的若干个正整数,1都是它们的公因数。
公因数的求法:把几个数先分别分解质因数,再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘,所得的积就是这几个数的最小公倍数。
公因数的计算方法
1、倍数关系
两个数中,如果较大的那位数是较小数的倍数,那么较小的这位数就是这两个数的最大公因数。
2、互质关系
公因数只有±1的两个数,叫互质数。例如,7和9是互质数。
注:1是任何整数的因数。
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