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一个数的算术平方根不一定是正数。因为0的算术平方根是0,而0是一个非负数。所以,应该为“一个数的算术平方根一定是非负数”。而算术平方根不可能是负数,负数没有平方根。
一个数的算术平方根一定是正数吗
一般地说,若一个非负数x的平方等于a,即x²=a,则这个数x叫做a的算术平方根。算术平方根的性质为在x=√a中,1、a≥0(若小于0,则为虚数);2、x≥0。需要注意的是,正数的平方根有两个,它们为相反数,其中非负的平方根,就是这个数的算术平方根。例如,9的平方根为±3 ;9的算术平方根为3,正数的平方根都是前面加±,算术平方根全部都是非负数(0也在内)。
平方根和算术平方根的区别:1、定义不同,如果一个非负数x的平方等于a,即x2=a,那么这个非负数x叫做a的算术平方根;如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根,如果x2=a,那么x叫做a的平方根。2、表示方法不同,a的算术平方根记为√a,读作“根号a”,a叫做被开方数;a的平方根记为±√a,读作“正负根号a”,其中a叫做被开方数。
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