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1、可导函数。定义:在微积分学中,实变函数在定义域的每一点上都是导数。直观地说,函数图像在其定义域中的每个点都相对平滑,并且不包含任何尖点或断点。
2、条件:如果f是在x0处可导的函数,则f一定在x0处连续,特别是,任何可微函数在其定义域的每一点上都必须是连续的。相反,这不一定。事实上,在它的领域中到处都存在一个连续函数,但它在任何地方都是不可微的。
3、不可导函数。定义:一类处处连续而处处不可导的实值函数。
4、条件:连续函数的不可导点至多是可列集。
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