公因数与公倍数(什么是倍数和公倍数)

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　　8和9的公倍数是72n(n是非0自然数)，8和9的最小公倍数是72，最大公因数是1。

　　什么是公倍数

　　公倍数指的是在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数就是他们的公倍数。除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。

　　整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。

　　最小公倍数的适用范围：分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)。因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数;素数X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身数整除。所以，给最小公倍数下一个定义：S个数的最小公倍数，为这S个数中所含素因子的最高次方之间的乘积。

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