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复数集指的是所有的复数组成的集合,一般用符号C来表示。复数指的是能以z=a+bi这种形式来表示的数,其中a和b是实数,i是虚数单位。当b等于0时,z为实数,当b不等于0,而a等于0时,z为纯虚数。
复数是什么
复数是对实数的扩充,是数的扩展。这个概念最早由意大利学者卡当引入,经过达朗贝尔、高斯等数学家人的工作,复数的概念逐渐为数学家所接受。
复数的四则运算
复数的四则运算规定为:(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i,(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i,(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i,(c与d不同时为零)。
设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,结果中i2= -1,把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。
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