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几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式。一个二次根式不能叫同类二次根式,至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式。要判断几个根式是不是同类二次根式,须先化简根号里面的数,把非最简二次根式化成最简二次根式,然后判断。
同类二次根式与同类项的相同点
1、两者都是两个代数式间的一种关系。同类项是两个单项间的关系,字母及相同字母的指数都相同的项;同类二次根式是两个二次根式间的关系,指化成最简二次根式后被开方数相同的二次根式。
2、两者都能合并,而且合并法则相同。如果把最简二次根式的根号部分看成是同类项的指数部分,把根号外的因式看成是同类项的系数部分,那么同类二次根式的合并法则与同类项的合并法则相同,即“同类二次根式(或同类项)相加减,根式(字母)不变,系数相加减”。
同类二次根式与同类项的不同点
1、判断准则不同。
判断两个最简二次根式是否为同类二次根式,其依据是“被开方数是否相同”,与根号外的因式无关;而同类项的判断依据是“字母因式及其指数是否对应相同”,与系数无关。
2、合并形式不同。
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