互质关系的几种情况(互质关系的概念)

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　　当两个正整数的公约数只有1时，这两个数的关系就叫互质关系。例如：2和7，13和19等等。两个不相同的质数一定是互质关系，或者一个质数如果不能整除另一个合数，那么这两个数就是互质关系。互质分为互质整数和互质自然数，公约数只有1的两个自然数，叫做互质自然数。

　　知识拓展

　　互质定义

　　若N个整数的最大公因数是1，则称这N个整数互质。例如8、10的最大公因数是2不是1，因此不是整数互质。7、11、13的最大公因数是1，因此这是整数互质。5和5不互质，因为5和5的公因数有1、5。

　　1和任何数都成倍数关系，但和任何数都互质。因为1的因数只有1，而互质数的原则是：只要两数的公因数只有1时，就说两数是互质数。因为1只有一个因数所以1既不是质数（素数），也不是合数，无法再找到1和其他数的别的公因数了。1和-1与所有整数互素，而且它们是唯一与0互素的整数。

　　公约数定义

　　公约数，亦称“公因数”。它是指能同时整除几个整数的数[1]。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。

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