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4和7的最大公因数是1。因为4和为互质数,互质数的公因数只有1,所以它们的最大公因数就是1。所谓互质数,指的是两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。
公因数
公因数指的是两个或两个以上的整数,如果有一个整数是它们共同的因数,那么这个数就叫做它们的公因数,也可以说成“公约数”。公因数中最大一个的整数称为最大公因数,又称作最大公约数。求最大公约数有多种方法,比较常见的有质因数分解法、短除法等等。
互质数的定理
1、两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数;
2、多个数的若干个最大公因数只有1的正整数,叫做互质数;
3、两个不同的质数,为互质数;
4、1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数,这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质;
5、任何相邻的两个数互质;
6、任取出两个正整数他们互质的概率(最大公约数为一)为6/π^2。
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