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观察法、配方法、常数分离法、换元法、逆求法、基本不等式法、求导法、数形结合法和判别式法等。函数值域的求法方法有好多,要根据题目的变化,题型的变换,寻找最合适的解题方法。
观察法;对于一些比较简单的函数,如正比例,反比例,一次函数,指数函数,对数函数,等等,其值域可通过观察直接得到。
配方法:将函数配方成顶点式的格式,再根据函数的定义域,求得函数的值域。
常数分离:这一般是对于分数形式的函数来说的,将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式,进行常数分离,求得值域。
逆求法:对于y=某x的形式,可用逆求法,表示为x=某y,此时可看y的限制范围,就是原式的值域了。
换元法:对于函数的某一部分,较复杂或生疏,可用换元法,将函数转变成我们熟悉的形式,从而求解。
单调性:可先求出函数的单调性(注意先求定义域),根据单调性在定义域上求出函数的值域。
基本不等式:根据我们学过的基本不等式,可将函数转换成可运用基本不等式的形式,以此来求值域。
数形结合:可根据函数给出的式子,画出函数的图形,在图形上找出对应点求出值域。
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