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这个不一定,如果两个函数的函数值都是大于0的,那么他们的乘积仍然是减函数,函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数,那么就或函数y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性,区间D就叫做函数y=f(x)的单调区间。
那么有f'(x)0,g'(x)0
另h'(x)=f'(x)g'(x)
则h'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
事实上随着g(x)和f(x)的值有正有负时
h'(x)也可能是有正有负
因此并不能说h(x)就是增函数或者减函数
实际上:它可能是不单调的
如果你不理解,举个例子
当f(x)=-x g(x)=-x的时候x为实数
h(x)=x^2
这就不是一个单调函数
函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示。
函数概念含有三个要素:定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特征。
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