本文由麻布岗信息网整理发布,希望大家能够喜欢
数学上的R代表集合实数集。R+表示正实数,R-表示负实数。实数集通俗地认为,通常包含所有有理数和无理数的集合就是实数集,通常用大写字母R表示。18世纪,微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年,德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合(包含于R)必有上确界。
实数集,包含所有有理数和无理数的集合,通常用大写字母R表示。18世纪,微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年,德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合(包含于R)必有上确界。
加法定理:
1、对于任意属于集合R的元素a、b,可以定义它们的加法a+b,且a+b属于R。
2、加法有恒元0,且a+0=0+a=a(从而存在相反数)。
3、加法有交换律,a+b=b+a。
4、加法有结合律,(a+b)+c=a+(b+c)。
完备定理:
1、任何一个非空有上界的集合(包含于R)必有上确界。
2、设A、B是两个包含于R的集合,且对任何x属于A,y属于B,都有x<;y,那么必存在c属于R,使得对任何x属于A,y属于B,都有x<;c<;y。
符合加法、乘法公理、完备定理以及序公理的任何一个集合都叫做实数集,实数集的元素称为实数。
麻布岗信息网(www.517338.com)为您分享超实用的生活经验,美食,旅游,教育,历史,游戏,娱乐,数码等知识
免责声明:我们致力于保护作者版权,注重分享,被刊用文章因无法核实真实出处,未能及时与作者取得联系,或有版权异议的,请联系管理员,我们会立即处理,本文部分文字与图片资源来自于网络,转载此文是出于传递更多信息之目的,若有来源标注错误或侵犯了您的合法权益,请立即通知我们,情况属实,我们会第一时间予以删除,并同时向您表示歉意,谢谢!
工作时间:8:00-18:00
客服电话
13524672021
电子邮件
773537036@qq.com
扫码二维码
获取最新动态