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端点效应之必要性和充分性的证明如下:假设一个条件A,另一个结论B。若A可以使B成立,那么A是B的充分条件,这是充分性。若不成立,即为不充分如果B可推出A,则A是B的必要条件,这是必要性。若不成立,即为不必要。
Z是整数,而Q是有理数,整数范围小于有理数,所以前者可以使后者成立,即为充分,而题中为多项式“不可约”,即为否定,在Q中不可约,在范围小的Z中同样不可约。即为必要。
这个方法的意义:当面对需要必要性探路时,我们可以写出通过公切点的方程,从而实实在在的找到我们需要的探路点,而不是直接猜点再一证到底。
在做这种题目时,我们通过这种经济且比较靠谱解方程的形式找到探路点,我们就有理由相信,我们找到的点就是我们需要探路的点。
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端点效应其实很简单,就是利用一些定义域端点来通过一定的套路,来简化一些题目的过程。这是一些中高端导数课都会讲到的。
但是,我们的课不一样,我们不仅来讲一些简单的端点效应的题目,而且经过高老师对解题方法的优化,我们还可以通过简单套路来解决一些复杂题目。
首先我们来讲解一下端点效应的最简单基础的步骤,也就是它的大致模块,这个模块适用于所有的导数,先用各种正当不正当的手段(抄袭不算)得出这道题的结果,再用大量的时间去进行严密的逻辑论证,到了这个专题,我就会逐渐加强对答题流程的规范度,不能像放缩专题那样随意。
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