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垂径定理逆定理垂直于弦的直径平分这条弦,且平分这条弦所对的两条弧。数学表达为DC为圆O的直径,直径DC垂直于弦AB,则AE=EB,劣弧AC等于劣弧BC。
欧几里得(古希腊数学家希腊文:Ευκλειδης.,公元前330年~公元前275年,)几何原本第I卷中的第12个命题实际即为垂径定理,这可能是最早的有关于垂径定理的记载。垂径定理是圆的重要性质之一,它是证明圆内线段、角相等、垂直关系的重要依据,也为圆中的计算、证明和作图提供了依据、思路和方法。
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