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数列极限几何意义是存在一条水平的直线，这条直线就是渐近线=asymptote。数列有极限，在几何图形上是无穷多个点，这些点形成了一个趋势，要么向上渐渐趋近于一条水平直线，要么向下渐渐趋近于一条水平直线。
这条水平线是我们根据趋势自然而然地想象出来的。如果极限值不存在，可能性是：可能是一条斜渐近线Obliqueasymptote，也可能是竖直渐近线verticalasymptote；也可能是无穷个离散的点((discretepoints)。
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