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求值域的几种方法(如何求值域取值范围)

放大字体  缩小字体 发布日期:2022-12-08  来源:互联网  作者:麻布岗信息网  浏览次数:455
导读

今天有麻布岗信息网小编为大家分享以下内容: 1、观察法用于简单的解析式,y=1-√x≤1,值域(-∞, 1]y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1,值域(-∞,-1)∪(-1,+∞)。2、不等式法用不等式的基本性质,也是求值域的常用方法.y=(e^x+1)/(e^x-1), (0<x<1);由0<x<1得1<e^x<e,01+2/(e-1),值域(1+2/(e-1),+∞)。3、配方法多用于二次(型)函数.y=x^2-4x+3=(x-2)^2-

今天有麻布岗信息网小编为大家分享以下内容:

1、观察法

用于简单的解析式,y=1-√x≤1,值域(-∞, 1]y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1,值域(-∞,-1)∪(-1,+∞)。

2、不等式法

用不等式的基本性质,也是求值域的常用方法.y=(e^x+1)/(e^x-1), (0

由0

3、配方法

多用于二次(型)函数.y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1≥-1,值域[-1,+∞)y=e^2x-4e^x-3=(e^x-2)^2-7≥-7,值域[-7,+∞)。

3、换元法

多用于复合型函数.通过换元,使高次函数低次化,分式函数整式化,无理函数有理化,超越函数代数以方便求值域,注意中间变量(新量)的变化范围。

y=-x+2√( x-1)+2令t=√(x-1),则t≥0,x=t^2+1

y=-t^2+2t+1=-(t-1)^2+2≤2,值域(-∞, 2]

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关键词: 值域 方法 求值
 
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