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很高兴回答这个问题。自由旅游时我们都想追求最理想的状态——在玩遍所有想玩的地方的情况下不走重复路。
其实这个问题早在几百年前就存在了，这就是著名的哥尼斯堡“七桥问题”。波罗的海，有一座城市，叫做哥尼斯堡，河心有一个小岛。河水把城市分成了４块，人们建造了７座各具特色的桥，把哥尼斯堡连成一体。一个有趣的问题在居民中传开了：
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谁能够一次走遍所有的７座桥，而且每座桥都只通过一次？这个问题似乎不难，可是按照排列有5000多次组合可，谁也没有找到一条这样的路线。直到有一天数学家欧拉，建立了数学模型才回答这个问题：
得出的结论是：这样的七座桥，不可能实现不走重复路线！
欧拉总结的一笔画的条件是：图中的任何一个点（除起点和终点外），它都应该与偶数条线相连；如果起点与终点重合，那么，连这个点也应该与偶数条线相连。
其实我说了那么多，只是想表达的意思是，请你不要过于纠结不走重复路线的理想状态，有些情况下一笔画是不可能实现的。
再来看看贵州旅游图，以贵阳为中心，大致可以分为五个区域：一是贵阳市安顺市区域，主要景点有黔灵山公园、黄果树瀑布；二是遵义赤水区域的红色旅游区，景点有遵义会议旧址和赤水，三是铜仁区域，以多以生态环境为主，比较著名的有梵净山，四是毕节、六盘水区域，以织金洞为代表；五是以西江苗寨为代表的黔东南、黔西南及黔南民族风情区。
我建议你以贵阳为中心，贵阳的高铁或普铁可以直达各个区域，作为背包客用贵阳为中转和修整，只要时间足够，可以游遍整个贵州，同时，贵阳本身也有很多必去的景点。
希望我的回答能帮助到你
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